УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ. ВОЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ В СТЕПЕНЬ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень; научить выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возведение их в степень, преобразовывать алгебраические дроби, доказывать тождества с алгебраическими дробями

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень; уметь применять их к алгебраическим дробям.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь работать по правилам, алгоритмам, находить информацию в учебнике по заданной теме;

коммуникативные - уметь взаимодействовать с другими учащимися, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные - уметь применять правила, выученные ранее, к более сложным примерам

Основные понятия

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень алгебраических дробей

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

1. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Итоги контрольной работы.

Цель: рассмотреть ошибки, допущенные в контрольной работе

Акцентирует внимание на самые частые ошибки в контрольной работе. Организует работу по выполнению некоторых заданий. Устанавливает тематические рамки

Рассмотреть несколько заданий, в которых было допущено наибольшее количество ошибок

Слушают учителя.

Отдельные учащиеся решают у доски.

Остальные записывают в тетрадь решение

Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания письменно

III. Актуализация опорных знаний.

Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры: “умножение и деление дробей”

Организует устную работу

1. Сформулировать устно правила умножения дробей и деления дробей.

2. Выполнить действия (устно):

Отвечают на вопросы.

Проговаривают

правила.

Решают примеры устно

Знать правила умножения дробей и деления дробей

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление алгебраических дробей

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 40-41. Решить: № 5.8 (а, б), 5.11 (а, б), 5.14 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетради

Уметь умножать и делить алгебраические дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием

успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 4031.

Решить в тетради: № 5.8 (в, г), 5.11 (в, г), 5.14 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для получения новых знаний

Руководит проверкой домашнего задания.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Зачитать примеры из домашнего задания.

2. Повторить правила умножения и деления дробей:

• При умножении двух дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.

• При делении двух дробей деление заменяется умножением, вторая дробь переворачивается.

• При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень

Читают примеры. Отвечают на вопросы.

Проговаривают

правила

Знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на возведение дроби в степень

Организует общую работу над решением примеров на возведение дроби в степень

Работа с задачником: с. 42-43. Решить в тетради: № 5.26 (а, б), 5.27, 5.28 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетрадях

Уметь возводить алгебраическую дробь в степень, определять допустимые значения переменных для алгебраических дробей

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление основных понятий.

Цели - способствовать осознанному решению алгебраических заданий

Организует работу по повторению используемых правил

1. Устно продолжить предложение:

1) Степень - это ...

2) При умножении дробей...

3) При делении дробей ...

4) При возведении дроби в степень...

5) При возведении произведения в степень...

2. Ответить на вопрос:

- Какие правила из перечисленных использовались на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Повторяют правила

Знать правила работы со степенями и с дробями

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие правила из перечисленных использовались на уроке?

- Кто знает все правила наизусть?

- Кто их дома доучит?

- Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 42-43.

Решить в тетради: № 5.26 (в, г), 5.22, 5.28 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 39, 42.

Решать устно задания: № 5.1, 5.2, 5.3 (с. 39), № 5.23, 5.24, 5.25 (с. 42)

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Устно решают задания

Знать правила умножения и деления дробей, действий со степенями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление дробей

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 42-43.

Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске-и в тетрадях

Уметь умножать и делить алгебраические дроби, использовать свойства степеней

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие действия выполняли на уроке?

- На какую оценку каждый знает правила?

- На какую оценку умеет выполнять действия по правилам?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 43.

Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности