Преобразование подобия и его свойства - ПОДОБИЕ ФИГУР - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

(по учебнику А.В. Погорелова)

ПОДОБИЕ ФИГУР

С1. Преобразование подобия и его свойства

Вариант 1

1. Дано:

Найти: ∠А₁.

2. Дано:

Найти: х, у.

3. Докажите, что треугольник, подобный равнобедренному треугольнику, также является равнобедренным.

Вариант 2

1. Дано:

Найти: ∠B₁.

2. Дано:

Найти: х, у.

3. Докажите, что треугольник, подобный равностороннему треугольнику, также является равносторонним.

Вариант 3

1. Выпуклые четырехугольники ABCD и A₁B₁C₁D₁ подобны. Найдите углы четырехугольника ABCD, если ∠А₁ = 60°, ∠В : ∠С : ∠D = 3:5:7.

2. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите диагонали подобного ему ромба, сторона которого равна 10 см.

3. Треугольники с соответствующими сторонами а, b, с и b, с, d подобны. Докажите, что коэффициент подобия не может быть равен 5/9.

Вариант 4

1. Выпуклые четырехугольники ABCD и A₁B₁C₁D₁ подобны. Найдите углы четырехугольника ABCD, если ∠С₁ = 70°, ∠A : ∠B : ∠D = 13:5:11.

2. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника соответственно равны 12 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, в котором высота, проведенная к основанию, равна 4 см.

3. Треугольники с соответствующими сторонами а, b, с и b, с, d подобны. Докажите, что коэффициент подобия не может быть равен 9/5.