РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ ДВИЖЕНИЕ - ДВИЖЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Создать условия для систематизации теоретических знаний по изученной теме, подготовки к контрольной работе; способствовать развитию умения решать задачи с применением движения

Термины и понятия

Отображение плоскости на себя, движение, поворот, положительный угол поворота, отрицательный угол поворота, центр поворота, параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания

(Ф/И)

1. К доске вызвать четырех учащихся. Каждый их них готовит ответы на вопросы.

- Какое отображение плоскости на себя называют: осевой симметрией; центральной симметрией; параллельным переносом; поворотом? Приведите примеры.

2. Работа с классом.

- Что называется движением?

- Перечислите свойства движения.

- Верно ли, что при движении фигура отображается в равную ей фигуру?

- Определите, с помощью каких преобразований можно перевести:

а) фигуру F₁ в фигуру F₂;

б) фигуру F₁ в фигуру F₃;

в) фигуру F₁ в фигуру F₄;

г) фигуру F₂ в фигуру F₄;

д) фигуру F₄ в фигуру F₃?

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач на движение

(Ф/И)

1. Решить № 1181 на доске и в тетради.

2. Решить задачу: на плоскости даны две прямые, пересекающиеся под углом 45°. В результате двух последовательных симметрий относительно этих прямых точка А переходит в точку А', а точка В - в точку В’. Найти угол между прямыми АВ и А'В'.

3. Решить задачу № 1179

1) Построим прямую а', симметричную прямой а относительно точки О.

2) Построим прямую с, проходящую через точку О и точку пересечения прямых a' и b - точку М.

Ответ: 90°.

№ 1179.

Решение:

1) Осуществим параллельный перенос ABSA на вектор его образом будет ∆CS₁D.

2) Так как CC₁ ⊥ SA, то CC₁ ⊥ S₁D.

3) Так как SA || S₁D по свойству параллельного переноса, значит, СС₁ - высота ∆CS₁D.

4) Так как DD₁ ⊥ SB, то DD₁ ⊥ S₁C.

5) Так как SB || S₁C по свойству параллельного переноса, значит, DD₂ - высота ∆CS₁D.

6) Высота треугольника пересекаются в одной точке, значит, К - точка пересечения высот, S₁E - высота ∆CS₁D то есть S₁E ⊥ CD.

7) Так как АВ || CD, то SK ⊥ АВ

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Назовите виды движений.

- Закончите предложение:

• Я узнал...

• Я научился...

• Я понял, что могу...

• У меня получилось...

(И) Подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 117-121 и ответить на вопросы 1-17, с. 297; решить задачи № 1219, 1220, 1221, 1222