РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ - ДВИЖЕНИЯ

Цель деятельности учителя

Создать условия для систематизации теоретических знаний по изученной теме

Термины и понятия

Отображение плоскости на себя, движение, поворот, положительный угол поворота, отрицательный угол поворота, центр поворота, параллельный перенос

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Карточки для индивидуальной работы;

• задания для самостоятельной работы;

• тест

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень сформированности теоретических знаний

(Ф/И)

1. Ответить на вопросы учащихся по выполнению домашнего задания.

2. Работа по карточкам:

Карточка 1.

1. Объясните, что такое отображение плоскости на себя.

2. Докажите, что параллельный перенос является движением.

3. Точка М - середина стороны ВС правильного треугольника АВС, точки N и К симметричны точке Мотносительно прямых АВ и АС. Докажите, что NK ⊥ AM.

Карточка 2.

1. Что такое движение плоскости?

2. Докажите, что осевая симметрия является отображением плоскости на себя.

3. На окружности с центром О и радиусом r отмечена точка A. Постройте окружность, на которую отображается данная окружность при повороте вокруг точки А на 60° по часовой стрелке. Найдите длину отрезка, соединяющего точки пересечения данной и построенной окружностей.

Карточка 3.

1. На какую фигуру отображается при движении отрезок?

2. Докажите, что центральная симметрия является движением.

3. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Постройте точки D и Е, на которые отображаются точки А и С при параллельном переносе на вектор и докажите, что АЕ = DB.

Карточка 4.

1. На какую фигуру отображается при движении треугольник?

2. Докажите, что поворот плоскости вокруг точки является движением.

3. Точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD является его центром симметрии. Докажите, что ABCD - параллелограмм

II этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Тестовые задания, задания для самостоятельной работы

Проверить умение применять теоретические знания на практике

(И) Учащиеся выполняют работу на листочках и сдают учителю на проверку.

1. Постройте тупоугольный треугольник АВС и его образ при параллельном переносе на вектор где AM - высота треугольника (∠B - тупой).

2. Постройте ромб ABCD и его образ при повороте вокруг точки А на 100° против часовой стрелки.

Тест

1. При симметрии относительно начала координат точка М(-3; 7) отражается на точку М₁ с координатами:

1) (3; 7); 2) (-3; -7); 3) (3; -7); 4) (-7; 3); 5) (7; -3).

2. При симметрии относительно оси абсцисс точка К (5; -11) отображается на точку К₁ с координатами:

1) (5; 11); 2) (-5; -11); 3) (-11; 5); 4) (11; -5); 5) (-5; 11).

3. При симметрии относительно оси ординат на точку М₁ с координатами (-8; -2) отображается точка М с координатами:

1) (-2; 8); 2) (-8; 2); 3) (8; 2); 4) (-2; -8); 5) (8; -2).

4. При симметрии относительно начала координат прямая 3х + 2у = 0 отображается на прямую:

1) 3х - 2у = 0; 2) Зх + 2у = 0; 3) 2х + 3у = 0; 4) 2х - 3у = 0; 5) х = 0

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

1. Решить задачи № 1172, 1173, 1177, 1180.

2. Полезно обсудить решения задач № 1176, 1178

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на уроке.

- Задайте три вопроса по теме урока

(И) Домашнее задание: решить № 1170, 1171