Вычисления с приближенными значениями на калькуляторе - ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ - СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: получить навыки приближенных вычислений на калькуляторе.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Повторение и закрепление пройденного материала

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

Вариант 1

1. Найдите приближенное значение периметра треугольника со сторонами a ≈ 23,8 см, b ≈ 5,64 см и с ≈ 19,3 см.

2. Найдите приближенное значение выражения (2х - 5у)z, если х ≈ 19,83, у ≈ 3,4 и z ≈ 0,0258.

Вариант 2

1. Найдите приближенное значение периметра треугольника со сторонами a ≈ 29,31 см, b ≈ 7,8 см и с ≈ 16,7 см.

2. Найдите приближенное значение выражения (3х - 2y)z, если х ≈ 17,31, у ≈ 4,7 и z ≈ 0,0375.

III. Изучение нового материала (основные понятия)

При вычислениях на калькуляторе действия над приближенными данными производятся так же, как и над точными данными. Полученные результаты округляют по рассмотренным ранее правилам.

Пример 1

Найдем разность чисел х ≈ 784,376 и у ≈ 37,62.

Вычтем данные числа: х - у ≈ 784,376 - 37,62 ≈ 746,756. Округлим этот результат с точность до сотых (по числу у) и получим х - у ≈ 746,76.

Пример 2

Найдем произведение чисел х ≈ 2,73 · 104 и у ≈ 1,4 · 10-3.

Умножим данные числа xу ≈ 2,73 · 104 · 1,4 · 10-3 ≈ (2,73 · 1,4) · (104 · 10-3) ≈ 3,822 ·101 ≈ 3,8 · 101 ≈ 38. Число 3,822 было округлено с точностью до десятых (по множителю, 1,4 числа у).

Пример 3

Найдем массу стального кубика с ребром a ≈ 1,5 см (плотность стали g = 7,8 г/см3).

Объем куба со стороной а вычисляется по формуле V = а3. Масса материала куба равна m = gV = ga3 (где g — плотность вещества). При вычислении удобно сначала выполнить возведение в третью степень. Поэтому запишем формулу в виде m = a3 · g. Числа а и g имеют одинаковую точность (с точностью до десятых). Выполним вычисления и получим m ≈ 26,325 ≈ 2,6325 · 101. Округлим первый множитель до десятых и найдем m ≈ 2,6 · 101 ≈ 26 г.

IV. Задание на уроке

№ 1019 (а, в); 1020 (а); 1021 (а, б); 1022 (а); 1023 (а); 1024; 1026; 1030.

V. Задание на дом

1019 (б, г); 1020 (в); 1021 (в, г); 1022 (б); 1023 (б); 1025: 1027; 1028.

VI. Подведение итогов урока