Итоги контрольной работы - урок 8 - ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ - СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цели: сообщить результаты работы, рассмотреть наиболее типичные ошибки, разобрать трудные задачи.

Ход урока

I. Сообщение темы и целей урока

II. Итоги контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результатам решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

№ задачи Итоги	1	2	3	...	6
+	5
±	1
—	1
Ø	1

Обозначения:

+ — число решивших задачу правильно или почти правильно.

± — число решивших задачу со значительными ошибками; .

— — число не решивших задачу;

Ø — число не решавших задачу. Вариант 1, 2 — 8 учеников.

2. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.

3. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, сделавшими эту задачу).

4. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям вариантов и разбор наиболее трудных вариантов).

III. Ответы и решения

Вариант 1

1. Ответы: а) 3; б) 3,6 a2b; в) 9/4 a8b6.

2. Ответы: а) 2,5 · 108 г; б) 1,8 см.

3. Ответ: 2,734 · 106, шестой порядок.

4. Ответ: х + у = 117,7, х – у = 55,3.

5. Ответ: х.

6. Ответ: график у = 2х -1(x ≠ 1/2).

Вариант 2

1. Ответы: а) 5; б) 2,52 а2 b2; в) 9/16 а6 b10.

2. Ответы: а) 47 г; б) 3,7 · 108 см.

3. Ответ: 3,845 · 108, восьмой порядок.

4. Ответ: х + у ≈ 121,4, х – у ≈ 66,2.

5. Ответ: х-1.

6. Ответ: график у = 2 – 3x(x ≠ 2/3).

Вариант 3

1. Ответ: 8х2у, 0,224.

2. Ответ: 7,82 ≤ a ≤ 7,84.

3. Ответ: 4,4 · 108.

4. Ответ: 100, 1/84.

5. Ответ: a2/27b.

6. Ответ: график у = х2 - 1(x ≠ ±1).

Вариант 4

1. Ответ: 25/y, 125.

2. Ответ: 3,73 ≤ a ≤ 3,75.

3. Ответ: 1,2 · 1011.

4. Ответ: 1000, 1/63.

5. Ответ: 5a2/b2.

6. Ответ: график 1 - x2(x ≠ ±1).

Решения

Вариант 5

1. Используя понятие степени с отрицательным показателем, найдем значения выражении: Так как то

Ответ:

2. Учтем понятие степени с отрицательным показателем. Получим:

3. Используем понятие степени с отрицательным показателем. Тогда уравнение имеет вид Умножим все члены уравнения на х2 и получим квадратное уравнение х2 + 3х + 2 = 0. Корни этого уравнения х1 = -2 и х2 = -1.

Ответ: х1 = -2, х2 = -1.

4. Учтем, что 4х – 2 ≠ 0, т. е. х ≠ 1/2. Неравенство имеет вид: или 4х – 2 ≤ 6, или 4х ≤ 8, откуда х ≤ 2. Запишем ответ в виде х ∈ (-∞; 1/2)U(1/2; 2].

Ответ: х ∈ (-∞; 1/2)U(1/2; 2].

5. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Вынесем за скобки в числителе х4, в знаменателе х-2. Получаем:

Ответ: х6.

6. Учитывая свойства степеней, получим:

Ответ: хnуm.

Вариант 6

1. Используя понятие степени с отрицательным показателем, найдем значения выражений: и Так как то

Ответ:

2. Учтем понятие степени с отрицательным показателем. Получим:

Ответ: -1/x3.

3. Используем понятие степени с отрицательным показателем. Тогда уравнение имеет вид Умножим все члены уравнения на х2 и получим квадратное уравнение 2х2 - 5х + 3 = 0. Корни этого уравнения х1 = 1 и х2 = 1,5.

Ответ: х1 = 1, х2 = 1,5.

4. Учтем, что 3х – 4 ≠ 0 , т. е. x ≠ 4/3. Неравенство имеет вид: или 3х – 4 ≤ 6, или 3х ≤ 10, откуда х ≤ 10/3. Запишем ответ в виде х ∈ (-∞; 4/3)U(4/3; 10/3].

Ответ: х ∈ (-∞; 4/3)U(4/3; 10/3].

5. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Вынесем за скобки в числителе х3, в знаменателе х-2. Получаем:

Ответ: х5.

6. Учитывая свойства степеней, получим:

Ответ: х3mу2n.