ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: повторить понятия натуральных, целых и рациональных чисел; закрепить умение переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; ввести понятие иррациональных чисел; развивать умение различать множества чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Учитель зачитывает утверждения, а ученики выписывают с помощью символов только те, которые являются верными. Один из учеников записывает диктант на доске. По окончании диктант проверяется.

· Число 6 является целым;

· число – 4 является рациональным;

· число 6,5 является рациональным;

· число 10,1 является натуральным;

· число 13,(7) является рациональным;

· число –14,101 является целым;

· число 73 является натуральным и рациональным;

· число 3,7(2) является целым и рациональным.

III. Объяснение нового материала.

После математического диктанта вспомнить понятия натурального множества чисел, множества целых чисел и множества рациональных чисел.

Попросить учащихся распределить данные числа по изученным множествам:

У учащихся возникнут затруднения при распределении данных чисел. После этого вводится понятие иррационального числа. Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.

IV. Закрепление нового материала.

1) Учитель проводит игру «Стрельба по мишени».

4 – множество иррациональных чисел;

3 – множество рациональных чисел;

2 – множество целых чисел;

1 – множество натуральных чисел.

Называется фамилия ученика и цель, а ученик должен назвать три числа, которые являются выстрелами, и которые должны попасть по цели – множеству.

Например: если целью является 2, то ученик может назвать числа – 4, – 12, – 200. (Если он называет число 67, то попадает в множество 1, а его цель 2.) Задание можно по ходу усложнять.

2) Разбираются задания № 11.2; 11.3; 11.4; 11.6; 11.7; 11.8 (а); 11.11; 11.16.

3) Дана зависимость f(x) = x2 – 8x + 7, определите, каким является результат (иррациональным, рациональным, натуральным) в каждом из случаев:

а) f(–4); б) f(0,1); в)

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: изучить материал параграфа 11 на с. 49–52. Решить задачи № 11.5; 11.8 (б); 11.12.