ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

Цели: повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Сравните значение a и b, если известно:

а) a – b = –3,1; б) a – b = 0,1; в) a – b = (–0,3)4.

2) Докажите неравенство:

а) (a – 4)(a + 7) < (a + 5)(a – 2); б)

3) Известно, что a > b. Сравните значения следующих выражений:

а) a – 10 и b – 10; б) 7a и 7b; в) –11a и –11b.

III. Решение задач.

1) Повторить правила решения линейных неравенств:

а) 5(x + 2) < x – 2(5 – x); б) 2 – 5(x – 1) ≤ 1 + 3x;

в) 17 – (x + 2) > 12x – 11; г) 3x – (2x – 7) ≤ 3(1 + x).

2) Закрепить правила решения и оформления квадратных неравенств:

а) x2 – 121 < 0; б) x2 + 3x – 4 > 0;

в) x2 + 5x ≥ 0; г) 2x2 – 3x – 2 > 0.

3) Рассмотреть решение неравенств со знаменателем:

а) б)

4) При каких значениях y имеет смысл выражение:

а) б)

IV. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить неравенство:

а) 3 – 4(x + 1) < 8 + 5x; б) –x2 + 3x + 4 > 0; в) x2 – 10x ≤ 0.