Задачи на прогрессию - Арифметика и алгебра - Повышенный уровень 3

1390. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит число —4,8 и все члены некоторой конечной арифметической прогрессии с первым членом, равным 0, и отрицательной разностью.

1391. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит число 9,125 и все члены некоторой возрастающей конечной арифметической прогрессии с первым членом, равным 0.

1392. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечной арифметической прогрессии, первый член которой меньше a, a разность которой равна 225.

1393. Первый, второй и пятый члены бесконечной возрастающей арифметической прогрессии принадлежат множеству А = (1; 3) U (8; 10), а остальные члены этой прогрессии множеству А не принадлежат. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.

1394. Из всех членов возрастающей арифметической прогрессии только первый и четвертый не являются решениями неравенства Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.

1395. Определите все значения параметра а, при которых не менее одного члена, но не более девяти членов арифметической прогрессии с первым членом, равным — |а| — 4,5, и разностью 0,5 являются решением неравенства

1396. При каких значениях параметра d > 0 существует арифметическая прогрессия с разностью d, такая, что среди её членов решениями неравенства являются первый, второй, пятый, шестой члены и только они?

9.1.2. Геометрическая прогрессия

1397. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены последовательности вида а_n = —6 + b_n, где b_n — какая-то бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом, равным 7,5, и положительным знаменателем.

1398. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 2,9, и положительным знаменателем.

1399. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 9,8, и положительным знаменателем.

1400. Первый, второй и четвертый члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии принадлежат множеству а остальные члены прогрессии этому множеству не принадлежат. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.