n-угольники - Урок 2 - Планиметрия - Геометрия - Повышенный уровень 3

1478. Вокруг правильного 23-угольника А₁А₂...А₂₃ с центром в точке О описали окружность, и в этот же многоугольник вписали окружность. Кроме того, на лучах ОА₁, ОА₂, ..., ОА₂₃выбрали соответственно точки В₁, B₂, В₂₃ так, что Оказалось, что В₁В₂...В₂₃ — также правильный 23-угольник. Найдите отношение площади 23-угольника В₁В₂...В₂₃ к площади кольца, ограниченного проведёнными окружностями.

1479. Вокруг правильного 29-угольника А₁А₂...А₂₉ с центром в точке О описали окружность, и в этот же многоугольник вписали окружность. Кроме того, на лучах OA₁, ОА₂, ..., ОА₂₉выбрали соответственно точки B₁, B₂, ..., В₂₉ так, что Оказалось, что B₁B₂...B₂₉ — также правильный 29-угольник. Найдите отношение площади кольца, ограниченного проведёнными окружностями, к площади 29-угольника B₁B₂...B₂₉.