Проценты, сплавы, смеси - Текстовые задачи - Арифметика и алгебра - Базовый уровень

385. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

386. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

387. Два сосуда с раствором щёлочи разных концентраций (по объёму) содержат вместе 20 л раствора Первый сосуд содержит 4 л щёлочи, а второй — 6 л. Сколько процентов щёлочи содержит первый сосуд, если второй содержит щёлочи на 40% меньше первого?

388. Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она была меньше 20 кг?

389. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

390. Количество элементов выпускаемой продукции неудачного предприятия с момента открытия ежемесячно падало на 40% по отношению к предыдущему месяцу. В последний, пятый месяц работы предприятие выпустило 324 элемента продукции, после чего было закрыто. Сколько элементов продукции было выпущено предприятием за время своего существования?

391. Два литра шестипроцентного уксуса разбавили тремя литрами однопроцентного уксуса. Каково процентное содержание уксуса в полученном растворе?

392. При распродаже летней коллекции одежды скидка составила 40%, а прибыль, получаемая магазином, снизилась до 20%. Сколько процентов прибыли от этой коллекции получал магазин до распродажи?

393. В связи с подорожанием энергоресурсов фирма по перевозке грузов планировала увеличить тарифы на свои услуги на 30%, но для сохранения прежнего объёма заказов её руководство установило тариф, который составил 90% от первоначально планируемого. На сколько процентов подорожали услуги фирмы?

394. Молокозавод планирует увеличить выпуск продукции на 10%. На сколько процентов увеличится чистая прибыль завода, если отпускная цена его продукции возросла на 15%, а её себестоимость для завода, которая до этого составляла 3/4 отпускной цены, увеличилась на 20%.

395. В результате расширения компании сотовой связи и одновременного снижения тарифов на 50% ежемесячный объём продаж её услуг вырос в 3 раза. Через сколько месяцев дополнительная прибыль, получаемая компанией, компенсирует затраты на расширение, если они составили половину прежнего годового дохода компании?

396. Ювелирное изделие состоит из серебра и золота. В начале года серебро дорожает на 5%, а золото — на 20% по сравнению с предыдущим годом, в результате чего стоимость ювелирного изделия увеличивается на 15%. Какую часть ювелирного изделия составляет золото, если в предыдущем году 1 г золота стоил в 18 раз дороже 1 г серебра? (Ответ дать в виде десятичной дроби.)

397. В сосуде находится 10%-ный раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначального объёма. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в сосуде?

398. Бетономешалка содержит раствор цемента, состоящий из цемента, песка и воды. Из бетономешалки вылили 2/5 находящегося в ней раствора цемента, а к оставшейся части добавили некоторое количество песка и некоторое количество воды так, что бетономешалка оказалась заполненной на 7/9 первоначального объёма раствора. При этом раствор цемента стал содержать 27% цемента. Сколько процентов цемента изначально было в растворе?

399. В стране поставили задачу удвоения ВВП за 2 года. Сколько процентов должен составить рост ВВП за год? (Результат округлите до целого числа.)

400. В стране 10 аэропортов. С самого крупного за сутки взлетает 42 самолета, а с каждого последующего (в порядке убывания интенсивности) на 4 меньше. Сколько самолетов взлетает за сутки со всех 10 аэропортов?

401. Василий Петрович собирается взять ссуду в коммерческом банке. Определите максимальную величину суммы (в руб.), которую Василий Петрович может взять у банка под 20% годовых, если он хочет полностью расплатиться с банком в течение двух лет, выплачивая в конце каждого года не более чем 90 000 руб.

402. Мария Павловна открыла счёт в банке на сумму 20 тыс. руб. Через год после начисления банком процентов она пополнила счёт на 30 тыс. руб. А ещё через год сумма на её счёте составила 60950 руб. Определите, сколько процентов годовых выплачивает банк по виду вклада, открытого Марией Павловной.

403. Технологический процесс обогащения руды состоит из трёх этапов, на каждом из которых происходит уменьшение доли примесей в руде на определённое число процентов по отношению к предыдущему этапу. На первом этапе доля примесей уменьшается на 20%, на втором этапе — на 15%, на третьем этапе — на 10%. На сколько процентов уменьшается доля примесей в руде после завершения этого процесса?

404. Расценки на грузоперевозки по железной дороге увеличивались за год дважды: на 20% в первый раз, и на 10% — во второй. Определите, на сколько процентов возрастут расходы почтовой фирмы на железнодорожный транспорт, если объём перевозимой ею по железной дороге почты вырос на 30%.

405. При консервировании фруктов банок с абрикосовым компотом было закупорено на 10% больше, чем банок с вишнёвым компотом. Причем с вишнёвым компотом трёхлитровых банок было закупорено на 25% больше, а литровых — на 15% меньше, чем с абрикосовым компотом. Сколько процентов составляют трёхлитровые банки с абрикосовым компотом от всех закупоренных с этим компотом банок? (Ответ округлите до целого числа.)

406. В начале учебного года издательство выпустило на 20% книг по математике больше, чем книг по физике. Причём по физике книг для девятого класса было выпущено на 10% больше, а для одиннадцатого класса — на 25% меньше, чем книг по математике. Сколько процентов составляют книги по физике для девятого класса от всех книг, выпущенных по физике? (Ответ округлите до целого числа.)

407. Имеются два сплава, в первом из которых содержится 40%, а во втором — 20% серебра. Сколько килограммов второго сплава необходимо добавить к 20 кг первого сплава, чтобы получить сплав, содержащий 30% серебра?

408. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй — 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько килограммов олова содержится в получившемся сплаве?

409. Имеются два раствора цемента, состоящих из воды, песка и цемента. Известно, что первый раствор содержит 10% воды, а второй — 40% цемента. Процентное содержание песка в первом растворе в два раза больше, чем во втором. Смешав 300 кг первого раствора и 400 кг второго раствора, получили новый раствор, в котором оказалось 30% песка. Сколько килограммов цемента содержится в получившемся растворе?

410. В первой канистре находится пятипроцентный раствор соли, а во второй канистре — десятипроцентный. В пустое ведро выливают половину раствора из каждой канистры. В результате ведро содержит семипроцентный раствор. Во сколько раз масса раствора в первой канистре больше массы раствора во второй?

411. В первой колбе находится однопроцентный раствор уксуса, а во второй колбе — пятипроцентный. В третью колбу выливают половину раствора из каждой колбы. В результате колба содержит двухпроцентный раствор. Во сколько раз масса раствора в первой колбе больше массы раствора во второй?

412. Фирма «Абрикос» занимается производством сока. В новом году фирма решила выпускать сок в новой, более качественной упаковке, которая на 15% дороже предыдущей. В результате стоимость сока увеличится на 5%. Сколько процентов от общей стоимости пакета сока первоначально составляла стоимость упаковки? (Ответ округлите до целого числа.)

413. Хозяин магазина музыкальных инструментов распорядился заменить у гитар струны из нейлона на металлические, которые на 50% дороже струн из нейлона. В результате стоимость каждой из этих гитар возросла на 1%. Сколько процентов от стоимости всей гитары составляла стоимость струн из нейлона?

414. Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из неё металл содержит 4% примесей. Сколько тонн руды необходимо взять, чтобы выплавить из неё 15 тонн металла?

415. Сплавляя два одинаковых по весу куска чугуна с разным содержанием хрома, получили сплав, в котором содержится 12 кг хрома. Найдите процентное содержание хрома в полученном сплаве, если известно, что содержание хрома в первом куске чугуна было на 5% меньше, чем во втором, и что если бы первый кусок был в два раза тяжелее, то в сплаве оказалось бы 16 кг хрома.

416. Сплавляя два одинаковых по весу слитка, состоящих только из золота и серебра, с разным содержанием золота, получили сплав, в котором содержится 3 кг золота. Если бы второй слиток был в два раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11 кг серебра. Известно, что процентное содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором. Сколько килограммов серебра содержится в полученном сплаве?

417. Имеется два раствора кислоты. Первый раствор состоит из 1056 г кислоты и 44 г воды, а второй — из 756 г кислоты и 1344 г воды. Из этих растворов нужно получить 1500 г нового раствора, содержание кислоты в котором 40%. Сколько граммов первого раствора нужно для этого взять?

418. Имеется два достаточно больших слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 92% золота, а второй — 80% золота. Из этих слитков надо получить 600 г сплава, содержание золота в котором 85%. Определите массу куска, который для этого необходимо взять от первого слитка.

419. Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 80% от закупочной цены. После продажи 0,75 всей коллекции салон распродал оставшуюся часть коллекции со скидкой 60% от продажной цены. Сколько процентов от закупочной цены коллекции составила прибыль салона?

420. Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 140% от закупочной цены. После продажи 0,85 всей коллекции салон распродал оставшуюся часть с одинаковой скидкой от продажной цены (в процентном отношении) на все элементы коллекции. Сколько процентов составила эта скидка, если прибыль салона от продажи всей коллекции составила 113% от закупочной цены?

421. Антикварный магазин, купив портсигар и статуэтку, продал их, получив 40% прибыли. Во сколько раз портсигар обошёлся дороже магазину, чем статуэтка, если на портсигаре было получено 35% прибыли, а на статуэтке — 60%?

422. Кондитерская фабрика производит 20 видов шоколада. В новом году 5 из этих видов будут производить на 10% больше, а другие 7 видов — на 20% больше. На сколько процентов увеличится выпуск шоколада на фабрике, если в старом году все виды шоколада производились в одинаковом количестве?

423. За два года количество безработных в регионе снизилось на 60%. На сколько процентов снизилась безработица за первый год, если во второй год снижение было в два с половиной раза больше, чем в предыдущем (в процентном отношении)?

424. После двух последовательных повышений размер пенсии был увеличен на 56%. На сколько процентов повысили пенсию в первый раз, если второе повышение было в полтора раза больше первого (в процентном отношении)?

425. В сосуде было 20 литров кислоты. Часть кислоты отлили и сосуд дополнили таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколько литров воды доливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 36%-ный раствор кислоты?

426. В сосуде было 10 литров масла. Часть масла отлили и сосуд дополнили таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколько литров воды доливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 81%-ный раствор?

427. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся сплав содержал 40% меди?

428. В течение третьего квартала стоимость некоторого пакета акций изменялась следующим образом: 15 августа стоимость пакета акций была на 25% выше, чем его стоимость 1 июля, а среднее арифметическое его стоимости 30 сентября и 1 июля равнялось его стоимости 15 августа. На сколько процентов подорожал пакет акций за период с 15 августа по 30 сентября?

429. Магазин выставил на продажу товар с наценкой 45% от закупочной цены. После продажи 0,6 всего товара магазин снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшийся товар. Сколько процентов от закупочной цены товара составила прибыль магазина?

430. После проведения санитарной обработки полей количество колорадского жука уменьшилось на 40%, а количество капустницы — на 20%. В целом количество насекомых уменьшилось на 25%. Сколько процентов от общего числа насекомых составляла капустница до санитарной обработки?

431. Население города за 2 года увеличилось с 20000 до 22050 человек. Найдите средний ежегодный процент роста населения этого города.

432. Сплав меди и цинка массой 12,5 кг содержит 40% меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал меди и цинка поровну?

433. К раствору соляной кислоты добавили 100 г соляной кислоты. В результате получили 600 г 18%-ного раствора соляной кислоты. Сколько граммов соляной кислоты содержалось в исходном растворе?

434. Скорость скачивания файла с сайта 0,25 Мб/сек. Сколько процентов файла величиной 75 Мб скачается с сайта за 2 минуты?

435. Файл 1,5 Мб скачивается с сайта за 27 секунд. За сколько минут скачается файл величиной 80 Мб, если скорость скачивания увеличится на 20%?

436. Тетя Маша пошла на продуктовый рынок и купила там 1 кг черешни, после чего заметила в продаже еще черешню стоимостью 90 рублей за кг, что было на 10% дешевле той, что она уже купила, и взяла ещё 1 кг этих ягод. Не меньше какой суммы в рублях было у тети Маши с собой изначально?

437. Есть два раствора щёлочи суммарным объёмом 19 литров. Первый раствор содержит 5 литров щёлочи, второй — 2 литра. Найдите объём в литрах первого раствора, если процентное содержание щёлочи в нём в 1,5 раза меньше, чем во втором.

438. Эльдар на день рождения Эльвире купил флэш-карту объёмом 16 Гб за 1200 рублей, после чего увидел флэш-карту объёмом 32 Гб. И хотя она стоила на 60% дороже уже купленной, Эльдар взял в подарок её, решив флэш-карту меньшей ёмкости оставить себе. Не меньше какой суммы в рублях было у Эльдара с собой изначально?

439. Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом 5 кг, во втором — 7 кг. Найдите массу второго сплава, если процентное содержание олова в нём в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.

440. Из 30 центнеров муки 40% было продано оптом, а остальное расфасовано в пакеты по 2 кг. В один ящик вмещается 40 пакетов. Сколько ящиков потребуется, чтобы разместить пакеты с мукой?

441. Стоимость комплекта учебников по математике составляет 420 руб. Какое максимальное количество комплектов по математике может приобрести библиотека на 5000 руб, если комплект подорожает на 15%?

442. Стоимость 20 мячей до уценки составляла 900 руб. Какое максимальное количество мячей можно приобрести на ту же сумму после их уценки на 10%?

443. В маршрутном такси 20 посадочных мест. Какое минимальное количество такси потребуется для того, чтобы перевезти 87 учащихся от школы до Дворца спорта, если каждое такси будет заполнено школьниками на 90%?

444. Операционист банка обслуживает за день в среднем 30 человек. Какой процент клиентов от общего числа обслуживаемых в день операционист может обслужить за 2 часа работы, если одному клиенту он уделяет 10 минут?

445. В ящике с шоколадками 2/3 шоколадок содержат орехи, а 5/6 — изюм. Сколько процентов шоколадок содержат и орехи, и изюм, если каждая шоколадка содержит хотя бы одну из добавок?

446. В группе студентов 3/5 владеют английским языком, а 7/10 — немецким. Сколько процентов студентов владеют обоими языками, если каждый студент владеет хотя бы одним из этих языков?

447. Поздравительная открытка стоит 20 рублей. Какое максимальное число открыток можно будет купить на 200 рублей после повышения цены на 25%?

448. Метр сетевого кабеля стоит 10 рублей. Какое максимальное количество метров кабеля можно будет купить на 300 рублей, если цена на него упадёт на 10%? (Кабель продают только целым количеством метров.)

449. Тракторист за день вспахивает 8 га пашни. Сколько дней понадобится трактористу, чтобы вспахать поле площадью 120 га, если его производительность увеличится на 25%?

450. Пирожок в школьном буфете стоит 12 рублей. Какое максимальное число пирожков можно будет купить на 50 рублей после снижения цены пирожка на 25%?

451. Набор карандашей стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких наборов можно будет купить на 360 рублей после повышения цены на 10%?

452. Калькулятор стоит 100 рублей. Какое наибольшее число таких калькуляторов можно будет купить на 500 рублей после понижения их цены на 20%?

453. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1400 рублей?

454. Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 570 рублей после понижения цены на 10%?

455. Мобильный телефон стоил 6650 рублей, а после снижения цены стал стоить 5852 рубля. На сколько процентов была снижена цена?

456. Во фруктовом отделе магазина находится 1000 фруктов, причём 76% из них не цитрусовые. Известно, что 65% цитрусовых составляют не апельсины. Сколько апельсинов в отделе?

457. Клиент взял в банке кредит 100000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей должен клиент вносить в банк ежемесячно?

458. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы работник получил 13 485 рублей. Сколько составляет его заработная плата? (Ответ дайте в рублях.)

459. Стаканчик сырых семечек стоит 5 рублей, а жареных — на 60% больше. Сколько стаканов жареных семечек можно купить на 100 рублей?

460. Поставщик привозит в магазин пирожные, а в магазине после наценки 40% от стоимости их продают по цене 21 рубль. Сколько пирожных можно купить у поставщика на 70 рублей?

461. Цена одного литра кефира была повышена на 15% и составила 32 рубля 20 копеек. Сколько рублей стоил литр кефира до повышения цены?

462. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата программиста составила 35 тысяч рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

463. Штучный товар стоит 180 руб. Какое количество этого товара можно будет купить на 1000 рублей после повышения цены на 15%?

464. Положив в банк 2000 рублей, вкладчик получил через два года 4380 рублей 80 копеек. Какой процент начислял банк ежегодно?

465. Билет в театр стоит 500 руб. Какое максимальное количество билетов можно купить на 5000 рублей после повышения цены билета на 15%?

466. Положив в банк 1500 рублей, вкладчик получил 1949,4 рублей через два года. Какой процент начислял банк ежегодно?

467. Банк дважды в течение года повышал процентную ставку по кредиту на 12%. Найдите, на сколько процентов повысился платёж за кредит по истечении года. (Знак % не писать).

468. Одна книга из серии «От Кантемира до Кушнера» стоит 180 рублей. Какое наибольшее количество книг этой серии можно купить на 1050 рублей, если скидка составляет 25%?

469. Одна поездка в маршрутном такси стоит 20 рублей. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить на 1600 рублей после повышения цены проезда на 30%?

470. 8 выпускников школы собираются продолжить обучение в вузах других городов. Они составляют 5% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

471. В сосуд, содержащий 6 литров 15%-го водного раствора некоторого вещества, добавили 4 л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

472. Цена телевизора составляет 40000 руб. Ежемесячно торговая компания уменьшает цену на одно и то же количество процентов от предыдущей цены. Найдите, на сколько процентов уменьшалась цена телевизора каждый месяц, если через 2 месяца телевизор купили за 35 344 руб.

473. В городе R живёт 200000 жителей. Среди них 10% детей и подростков. Среди взрослых 50% не работает (пенсионеры, студенты и т. п.). Сколько взрослых жителей в городе R работает?

474. Стоимость одной поездки в автобусе была повышена на 28% и составила 16 рублей. Сколько рублей стоила одна поездка до повышения цены?

475. Видеокарта стоит 2400 рублей. После снижения цены она стала стоить 1632 рубля. На сколько процентов была снижена цена на видеокарту?

476. Магазин покупает средство от комаров по 120 рублей за флакон и продаёт с наценкой 35%. Какое наибольшее число флаконов можно купить в этом магазине на 900 рублей?

477. При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия в размере 7%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Студентка L хочет положить на счёт своего мобильного телефона не менее 220 рублей. Какую минимальную сумму (в рублях) она должна положить в приёмное устройство данного терминала?

478. Анна, Мария, Людмила и Александра учредили компанию с уставным капиталом 240000 рублей. Анна внесла 15% уставного капитала, Мария — 43 200 рублей, Людмила — 0,25 уставного капитала, а оставшуюся часть внесла Александра. Учредители договорились, что полученную прибыль они будут делить пропорционально внесённому вкладу. Найдите сумму (в рублях), причитающуюся Александре, если годовая прибыль компании составила 820 000 рублей.