Движение - Текстовые задачи - Арифметика и алгебра - Базовый уровень

479. Автотурист проехал на автомобиле в первый день 720 км. В каждый следующий день он проезжал на 40 км меньше. Сколько дней путешествовал автотурист, если за всё время путешествия он проехал 5040 км?

480. Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определённое время. Проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 мин. Продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

481. Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу по одной и той же дороге. Первый автомобиль прибывает в пункт В через 15 часов после выезда, а второй прибывает в пункт А через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи, если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?

482. Из пункта А в пункт В выезжает велосипедист и прибывает в пункт В через 45 минут. Одновременно с ним, по той же самой дороге, из пункта В в пункт А выходит пешеход. Пешеход прибывает в пункт А через 1 час после встречи с велосипедистом. Считая, что велосипедист и пешеход двигались с постоянной скоростью, определите, сколько минут прошло от начала движения велосипедиста и пешехода до момента их встречи.

483. Спортсмен, стартуя с одного конца бассейна, доплывает до другого конца бассейна, поворачивает и плывёт обратно. В тот момент, когда он поворачивает, по соседней дорожке навстречу ему выплывает другой спортсмен, который проплывает расстояние от одного до другого конца бассейна за 36 секунд. Первый спортсмен вернулся к месту своего старта через 25 секунд после того, как поравнялся со спортсменом, плывшим ему навстречу. Предполагая, что скорость спортсменов всё время была постоянной, определите, через сколько минут после начала своего заплыва первый спортсмен вернулся к месту старта.

484. Катер прошёл 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км/ч.

485. Ученик идёт в школу со скоростью 5 км/ч. За минуту до звонка он спохватывается и бежит весь оставшийся путь со скоростью 20 км/ч. В результате он опаздывает на урок всего на одну минуту. За сколько секунд до звонка должен был спохватиться школьник, чтобы успеть вовремя?

486. Студент идёт в университет со скоростью 2 км/ч, за пять минут до начала занятий он прибавляет шагу и оставшийся путь проходит со скоростью 6 км/ч. В результате студент опаздывает на 20 минут. За какое минимальное время (в минутах) до начала занятий ему нужно было прибавить шагу, чтобы опоздать не больше, чем на 15 минут?

487. Пешеход идёт вдоль дороги. Мимо него проезжают попутные автобусы с интервалом 10 минут. С каким интервалом (в минутах) автобусы проезжают мимо остановки, если скорость автобуса в десять раз больше скорости пешехода?

488. Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и возвратилась назад, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки?

489. Теплоход отошел от пристани одновременно с плотом и прошел вниз по реке 42 км. Сделав остановку на 1 час, он двинулся обратно вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Во сколько раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч?

490. Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 3 ч, а против течения — за 4 ч. За сколько часов проплывёт это расстояние плот?

491. Маша собирает ведро малины за 3 часа, а Саша — за 5 часов. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать ягоды вместе с постоянной скоростью?

492. Расстояние между двумя городами 180 км. Рейсовый автобус проходит это расстояние на 27 минут медленнее маршрутного такси. Если скорость автобуса увеличить на 10 км/ч, а маршрутного такси уменьшить на 10 км/ч, то они будут проходить это расстояние за равное время. Определите первоначальную скорость автобуса.

493. Два велосипедиста стартовали одновременно и движутся в одном направлении с постоянной скоростью по трассе. В момент старта второй велосипедист находился перед первым на расстоянии 146 м. Первый велосипедист догнал второго через 1 минуту, пройдя расстояние, равное 1/120 от общей протяжённости дистанции, и финишировал на 30 минут раньше второго. Определите скорость первого велосипедиста (в км/ч).

494. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 20 км/ч большей скорости первого. В результате они прибыли в пункт В одновременно. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

495. Прогулочный катер вышел в 14:00 из пункта А в пункт В, расположенный в 20 км от пункта А. Пробыв 15 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость катера равна 12 км/ч.

496. Моторная лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 14 км от пункта А. Пробыв 1 час 20 минут в пункте Б, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 17:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч.

497. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на один час позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

498. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 2 часа 40 минут раньше велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

499. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 60 км, выехал с постоянной скоростью велосипедист, а через полчаса после него со скоростью на 10 км/ч большей выехал второй велосипедист. Найдите скорость первого велосипедиста, если в пункт В он прибыл на 30 минут позже второго. Ответ дайте в км/ч.

500. Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч, а через час — еще один со скоростью 30 км/ч. Найдите расстояние от А до Б, если велосипедисты приехали в пункт Б в одно и то же время. Ответ дайте в км.

501. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 40 км, выехал велосипедист со скоростью 40 км/ч. Когда он проехал ровно половину пути от А до Б, следом за ним выехал мотоциклист, который догнал велосипедиста за 10 км до пункта Б. Найдите скорость сближения между велосипедистом и мотоциклистом. Ответ дайте в км/ч.

502. Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 15 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым мотоциклистом. Найдите скорость первого мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

503. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. В пути он сделал остановку на 3 часа и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из Ав В. Ответ дайте в км/ч.

504. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 2 км/ч меньше прежней, в результате чего велосипедист затратил на обратный путь на два часа больше, чем на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

505. Два велосипедиста одновременно отправились в пробег протяжённостью 84 километра. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей скорости второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

506. Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

507. Моторная лодка прошла по течению реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа больше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

508. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 221 км и сразу возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч и на путь против течения реки теплоход затратил на 4 часа больше, чем на путь по течению реки. Ответ дайте в км/ч.

509. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

510. На озере от пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 418 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

511. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 255 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно со вторым. Ответ дайте в км/ч.

512. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 156 км, одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем мотоциклист. Определите скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 1,5 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

513. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт Б на 3 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

514. Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью на 20 км/ч больше скорости первого. В результате они прибыли в пункт Б одновременно. Найдите скорость второго мотоциклиста на второй половине пути.

515. Первые 432 км автомобиль ехал по шоссе со скоростью 72 км/ч, следующие 150 км — со скоростью 75 км/ч, а затем 66 км проехал за 1 час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

516. Теплоход проходит расстояние в 180 км по течению реки, после стоянки 2 часа возвращается в пункт отправления через 26 часов после начала движения. Найдите скорость теплохода (в км/час) в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/час.

517. Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/час и 80 км/час?

518. Экскурсионный теплоход проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите собственную скорость теплохода (в км/ч), если он прошёл 120 км, скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длилась 2 часа, а в пункт отплытия он вернулся через 10 часов.

519. Из одного города в другой, расстояние между которыми 105 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Определите скорость мотоциклиста, если известно, что он проезжает в час на 20 км больше, чем велосипедист, и в другой город он прибыл на 4 часа раньше. Ответ дайте в км/ч.

520. Путь в км велосипедист преодолевает на 2 часа быстрее, чем пешеход. Какова скорость велосипедиста, если известно, что он в час проезжает на 3 км больше, чем проходит пешеход? Ответ укажите в км/ч.

521. Экскурсионный теплоход регулярно перемещается из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 570 км. Теплоход отправился с постоянной скоростью из А в В. После прибытия он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на отдых на 4 часа. В результате теплоход затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь от А до В. Найдите скорость теплохода на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

522. Первые два часа автомобиль двигался со скоростью 65 км/ч, следующий час — со скоростью 80 км/ч, а затем три часа — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

523. Из одной точки круговой трассы, длина которой 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоциклиста. Первый мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч и через 45 минут после старта опережал второго мотоциклиста на один круг. Найдите скорость (в км/ч) второго мотоциклиста.

524. Катер прошёл против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (в км/ч), если скорость течения реки 4 км/ч.

525. Теплоход проходит по течению реки расстояние 126 км от одного пункта до другого с постоянной скоростью. Сделав стоянку на 3 часа, теплоход возвратился в пункт отправления, затратив на всю прогулку 19 часов. Найдите скорость течения (в км/ч), если собственная скорость теплохода 16 км/ч.

526. Первые 150 км автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, следующие 210 км — со скоростью 70 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.

527. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо семафора за 18 с. Найдите длину поезда (в м).

528. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 150 км, одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 15 км больше, чем мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста (в км/ч), если известно, что он прибыл в пункт В на 2 ч 15 мин позже автомобилиста.

529. Электропоезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 600 м, за 1 мин и 2 с. Найдите длину электропоезда (в м).

530. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 1100 метрам. Найдите длину пассажирского поезда (в м), если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 мин 6 с.

531. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми 120 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в Б. Найдите скорость велосипедиста (в км/ч) на пути из А в Б.

532. Расстояние между городами А и Б составляет 641 км. Из А в Б выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч, через 4 часа навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А (в км) автомобили поравняются?