Комбинации тел - Урок 2 - Стереометрия - Геометрия - Повышенный уровень 1

1141. В цилиндр с высотой 10 вписан конус (основание конуса совпадает с нижним основанием цилиндра, вершина конуса — середина верхнего основания цилиндра), угол между пересекающимися образующими цилиндра и конуса равен 30°. Найдите площадь всей поверхности конуса.

1142. Около шара описан усечённый конус, площадь одного основания которого в 4 раза больше площади другого. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

1143. Около шара описана правильная усеченная четырёхугольная пирамида, у которой площадь одного основания в 9 раз больше площади другого. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

1144. В цилиндр высотой 2 и радиусом основания 1 вписана правильная восьмиугольная призма ABCDEFKMA₁B₁C₁D₁E₁F₁K₁M₁. Точка Р — середина бокового ребра Е₁Е. Найдите угол между прямыми BD₁ и РА.