Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар» - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Теоретический тест с последующей самопроверкой

Вариант 1 .

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра, а) 9 см; б) 8 см; в) 8√3 см; г) 9√2 см.

2. Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм2, а площадь основания равна 64 дм2. Найдите высоту цилиндра, а) π/2 дм; б) 0,75π дм; в) 5π/6 дм; г) 3 дм.

3. Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см. а) 6√2 см; б) 6 см; в) 5 см; г) 4√3 см.

4. Высота конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса, а) 120√2 см2; б) 136π см2; в) 144π см2; г) 24√3 π см2.

5. Радиус основания конуса равен 7√2 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса, а) 54√2 см2; б) 35 см2; в) 21√2 см2; г) 98 см2.

6. Отрезок DE - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО - высота конуса, причем КО = 3√3 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D,EuK. а) 4,5 см; б) 3√2 см; в) 3√3 см; г) 6 см.

7. Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки О до плоскости квадрата, если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 30°. а) 4 см; б) 4√3 см; в) 3√6 см; г) 6 см.

8. Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если МК = 9 см, MN = 13 см; KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6 см. а) 4√2 см; б) 4 см; в) 3√3 см; г) 3√2 см.

Вариант II

1. Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Найдите диагональ осевого сечения.

2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см2. Найдите площадь основания цилиндра, а) π см2; б) 2π; в) 10 см2; г) 5 см2.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания 5 м2. Найдите высоту цилиндра, а) π м; б) 2π м; в) √5π м; г) √3п м.

4. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса, а) 19 см; б) 17 см; в) 13 см; г) 13√3 см.

5. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. a) 15 см2; б) 13 см2; в) 19 см2; г) 25 см2.

6. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения, а) 40π дм2; б) 1600π дм2; в) 400π дм2; г) 50π дм2.

7. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см. а) 144π см2; б) 25√3 π см2; в) 360π см2; г) 100π см2.

8. Вычислите площадь круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м. а) 20 м2; б) 10 м2; в) 5 м2; г) 15 м2.