Операции над непрерывными функциями - ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1. Алгебраическая сумма непрерывных в некоторой точке функций есть функция, непрерывная в этой же точке.

2. Произведение непрерывных в некоторой точке функций есть функция непрерывная в этой же точке.

3. Отношение двух непрерывных в некоторой точке функций есть функция непрерывная в этой же точке, если делитель в данной точке не равен нулю.

4. Пусть некоторая функция f(x) представляет собой суперпозицию функций у = f(u) и u = φ(х), причем функция у = f(u) является непрерывной в точке u = u0, функция u = φ(х) является непрерывной в точке х0 и u0 = φ(х0). Тогда функция f(x) будет непрерывной в точке х0.