Числовые ряды - РЯДЫ

Пусть имеется некоторая бесконечная числовая последовательность а1, а2, ..., an....

Числовым рядом называется бесконечная сумма членов числовой последовательности

где аn — общий член числового ряда.

Пример.

Сумма первых n членов числового ряда называется его частичной суммой:

Меняя n, получим различные значения для частичной суммы Sn. Таким образом получим последовательность частичных сумм {Sn}.

Если существует конечный предел последовательности частичных сумм то ряд называется сходящимся и этот предел принимается за сумму числового ряда.

Если указанный выше предел не существует или бесконечен, то ряд называется расходящимся, он суммы не имеет.