Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Большие числа у древних народов

В Древней Индии математики бы­ли в большом почете. «Как Солн­це затмевает звезды своим блес­ком, так ученый человек может затмить славу других в народном собрании, предлагая задачи и тем более решая их», — гласит народ­ная мудрость индийцев.

С давних пор многие мудрецы Индии проявляли интерес к большим числам. И хотя в древ­них рукописях этого государства не встречается чисел больше миллиона, в более поздних запи­сях можно найти числа, которые в современной нумерации выража­ются 17 знаками. А в легендах Индии упоминается, что Будда мог назвать любое число, вплоть до числа, содержащего 54 цифры. Однако даже ученые Древней Ин­дии долгое время не представ­ляли, что натуральный ряд чи­сел бесконечен. По их понятиям, существовало самое боль­шое число, известное только бо­гам.

В Древней Руси, когда был при­нят «малый счет», десять тысяч (10 000), т. е. греческую мириаду, называли тьма. Это число пред­ставлялось нашим предкам столь громадным, что этим же словом они называли всякое множество, которое не могли сосчитать. Даже до наших дней сохранились такие словосочетания: «тьма народу» или «тьма-тьмущая», т. е. число, которое и выразить нельзя, а ведь «тьма-тьмущая» — это всегда сто миллионов — 10 000 • 10 000. Сло­во миллион появилось в Италии в 1500 г. Придумал его итальянский купец и путешественник Марко Поло (ок. 1254 — 1324). Вернув­шись из долгих странствий по Юго-Востоку Азии, он рассказы­вал о несметных сокровищах Ин­дии и Китая. Пытаясь выразить словом очень большие богатства этих стран, он сказал не милле (что на итальянском языке озна­чало «тысяча»), а миллионе, т. е. «большая тысяча». Частица, до­бавленная Марко Поло к слову милле, в итальянском языке озна­чает то же, что в нашем увеличи­тельный суффикс -ище, когда, на­пример, говорят не куст, а кустище или не нос, а носище. Со вре­мен Марко Поло тысячу тысяч стали называть миллион.

С развитием хозяйственной де­ятельности в XVI — XVII вв. на Руси появилась необходимость выра­жать и записывать числа, не пре­дусмотренные «малым числом». В это время и было открыто «ве­ликое словенское число» — поря­док записи больших чисел. В этом порядке записи слово тьма уже выражало миллион, его обознача­ли так: . Числа же до миллио­на называли почти так же, как их называют сейчас. Миллион мил­лионов называли легион и запи­сывали значком . Легион ле­гионов, который мы теперь запи­сываем единицей с 24 нулями, называли леодр и записывали его так:

Еще большее числолеодр леодров называли ворон — . Мы это число записываем единицей с 48 нулями, т. е. 10⁴⁸. Про число ворон говорили: «Боль­ше сего числа несть разумовати (разумети)». Однако иногда упо­треблялось еще большее число — единица с 49 нулями, которое называли колода — десять воронов. Об этом числе также гово­рили: «Сего числа несть больше», т. е. числа больше этого нет. Конечно, это утверждение оши­бочно, так как самого большого числа назвать нельзя — его не может быть.

Запись больших чисел у славян.

Когда в Европе распространи­лась более совершенная арабско-индийская нумерация, ее позаим­ствовали и на Руси. Распростра­нение современной нумерации на Руси началось в XVII в., но одна из первых ее записей была найдена на колоколе XIII в. Позднее стра­ницы книг стали нумеровать так­же индийскими цифрами. Боль­шую роль в популяризации про­грессивного способа нумерации сыграла «Арифметика» (1703) Л. Ф. Магницкого.