Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Как в старину измеряли объемы, взвешивали и расплачивались

Для измерения объемов зерна, муки и других сыпучих веществ, а также жидкостей в старину упо­требляли различные по размерам и названиям сосуды, причем емкость их точно не была определе­на. Так, в одном из указов XIII в. (Богемия) записано: «...меру пше­ницы составляет столько, сколь­ко можно удержать обеими руками». Как видно, размер меры определен весьма приблизитель­но.

На Руси также употреблялась мера для измерения объемов, но применялись и другие единицы: бочка, или кадь (40 ведер), ведро. Десятую долю ведра составлял штоф, а сотую часть ведра назы­вали чаркой.

С введением метрической си­стемы мер за единицу жидкостей и сыпучих тел принят литр и дека­литр. О более древних единицах объема сведения до нас не дош­ли. А вот об определении массы тел известно, что уже в Древнем Египте применялись простейшие весы. Изображения их сохрани­лись на нескольких памятниках. По-видимому, египтяне считали весы весьма точным прибором для измерения. По их веровани­ям, даже боги пользуются весами, определяя заслуги и проступки людей. Такая сцена взвешивания грехов изображена на египетском рисунке, находящемся на одном из древних памятников.

Древние вавилоняне для опре­деления массы создали свою си­стему единиц. У них за мельчай­шую единицу массы принимался шекель, или сикля. Более круп­ная единица — 60 шекелей — со­ставляла мину (ману). 60 мин со­ставляли билту, а у некоторых на­родов ее называли талант.

При археологических раскоп­ках нашли образцы вавилонских гирь: наиболее тяжелые — билты были отлиты из бронзы в виде львов, вес их составлял примерно 30 кг 650 г, менее тяжелые — из обработанных камней в виде фи­гурок птиц. Кусочек серебра око­ло 8,5 г — сикля (шекель) служил в Вавилоне денежной единицей и выполнял роль монеты.

Похожая система денежных единиц существовала в Египте и некоторых других государствах, но у египтян за основу счета был взят десяток, поэтому их весовые и денежные крупные единицы бы­ли больше мелких в 10 раз.

На острове Крит при раскопках нашли бронзовые деньги. Одна монета была около 29,5 кг, что со­ставляло примерно одну билту, или один талант.

В Древнем Египте в качестве денег использовались и украше­ния — кольца. Для удобства тор­говых сделок небольшие кольца нанизывали на одно кольцо боль­шего размера, подобно тому как в наше время нанизывают ключи.

В древности во многих странах (например, Вавилоне, Египте) слитки серебра служили не толь­ко единицами массы, но и дене­жными единицами и денежными знаками.

Взвешивание золотых слитков. Загробный суд у бога Озириса. Рисунок с древнеегипетского памятника.

В Древней Руси князья поруча­ли следить за соблюдением мер служителям церкви. Так, князь Владимир Святославич в церков­ном уставе (X в.) записал, что наблюдение за мерами и весами по­ручается епископам, которые должны их «блюсти», не позволяя изменять «искони установлен­ных» мер.

Первые образцы единицы мас­сы (фунт) и единицы длины (ар­шин) были изготовлены на Руси в 1747 г. При этом было установле­но, что 40 фунтов составляют пуд, а 10 пудов составляют берковец. Однако последняя единица упо­треблялась редко.

До установления этих мер у сла­вян единицей массы была гривна, представлявшая собой слиток се­ребра весом около 400 г (впослед­ствии эта единица получила наз­вание фунт). Серебряная гривна одновременно служила и денеж­ной единицей, подобно вавилон­скому шекелю. В XIII в., чтобы по­лучить меньшую единицу, гривну стали рубить на 2 части. Одна та­кая часть получила на­звание, дошедшее до нас, — рубль.

Интересно, что наравне с сере­бряными деньгами в Древней Руси мерой ценности были меха. За их единицу принималась куна. Мень­шими единицами были мордки и ушки белок и других пушных зверьков. Позже появились на Ру­си кожаные деньги. Это были че­тырехугольные кусочки кожи с выдавленными на них княжески­ми клеймами. Кожаные деньги хо­дили в стране до XVIII в. (до вре­мен Петра I).

В XVI в. появились Новгородки — маленькие серебряные мо­нетки неправильной формы, на которых был изображен всадник с копьем. От них и пошло назва­ние копейка. Вместо кожаных де­нег при Петре I введены серебря­ные монеты — гривенники, содер­жащие 10 копеек, и полтинники — 50-копеечные монеты. При этом содержание серебра в рубле бы­ло уменьшено. Рубль содержал 100 копеек. Бумажные денежные знаки (ассигнации) появились в нашей стране впервые в XVIII в. при Екатерине II.

С изменением хозяйственной деятельности в стране менялись и денежные знаки. Это происхо­дило много раз до 1917 г. и не­сколько раз в советское время. Однако соотношение единиц цен­ностей постоянно сохранялось.

С введением метрической си­стемы мер были упорядочены ме­ры объема и массы. За единицу объема приняли литр, или объем куба со стороной в 1 дм; 10 л составляют декалитр, а тысячная доля 1 куб. м (или 1 л) составляет 1 куб. см.

За единицу массы приняли ки­лограмм — это масса 1 л чистой воды. 100 кг составляют центнер, а 1000 кг — 1 тонну. Тысячная до­ля килограмма — это 1 грамм.

Древнерусские гривна, новгородки, копейка, пожитые деньги.