Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Зарождение и распространение понятия о процентах

Вам, конечно, часто приходится слышать слово процент, вы знае­те, ч го сотую долю числа называ­ют процентом числа и обознача­ют знаком %. Понятие процента как особой единицы расчета по­явилось в связи с распростране­нием в обществе торговых отношений, когда за взятые на время (в долг) деньги заимодавец полу­чал с должника некоторую сумму сверх долга. Эту сумму обычно выражали в сотых долях от взя­тых в долг денег. Позднее она по­лучила особое название — про­центы.

Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таб­лицы процентов, которые позво­ляют быстро определять сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. На­пример, при расчете 6% от 720 за­писывали:

Они умели производить и более сложные вычисления с примене­нием процентов.

В Древнем Риме были широко распространены денежные рас­четы с процентами. Даже римский сенат вынужден был устанавли­вать максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы чрезмерно усердствовали в полу­чении процентных денег.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обра­щали на умение вычислять про­центы. В то время приходилось рассчитывать не только процен­ты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как назы­вают их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые зача­стую составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин — инженер из горо­да Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе особой записи десятич­ных дробей.

Долгое время проценты ис­пользовались только в денежных делах, при определении прибылей или убытков. К нашему времени область применения процентов значительно расширилась. Про­центы применяются в статистике, планировании экономики, в тех­нике и науке, в денежных расче­тах и т. д.

Слово процент произошло от двух латинских слов: про — «на» и центум — «сто», т. е. буквально в переводе на русский язык про­цент означает «на сто». Если, например, принять план за 100 еди­ниц, то перевыполнение его на 7 единиц даст прирост к плану на 7%.

Употребление знака % закре­пилось в XVII в. Предполагают, что этот символ произошел от со­кращения латинского слова cen­tum в cto. При скорописи cto стало

выглядеть о/о, а затем %. Доволь­но продолжительное время этот знак записывали только с гори­зонтальной чертой, а затем от этого условия отошли.

Иногда при расчетах применя­ют не сотую долю, а тысячную. В этом случае ее называют промил­ле. Промилле — это тысячная до­ля числа, а обозначают ее особым знаком ‰.

Упражнения и задачи

1. Выполните сложение чисел столби­ком индийским способом, т. е. начиная с наивысших разрядов: 367 + 1843; 8391 + 6258.

2. Произведите вычитание начиная с высших разрядов:

17 358 — 12 487 5698 — 4809

3. Произведите умножение способом египетских писцов, т. е. способом удвое­ния и последующего сложения: 28 • 19; 72 • 16.

4. Выполните умножение начиная с выс­ших разрядов: 8329 • 8 5723 • 24