Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
СВОЙСТВА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Цели деятельности учителя |
Повторить определение квадратного корня; рассмотреть основные свойства квадратного корня: корень из произведения, корень из дроби, корень из степени с четным показателем; формировать умения вычислять выражения с корнями |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний и закрепления |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать определение квадратного корня, теорему 1 (квадратный корень из произведения), теорему 2 (квадратный корень из дроби), свойство корня из степени с четным показателем; уметь вычислять действия с квадратными корнями, извлекать корень из произведения, корень из дроби, корень из степени с четным показателем, использовать таблицу квадратов. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения; коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать, делать выводы |
Основные понятия |
Квадратный корень, корень из произведения, корень из дроби, корень из степени с четным показателем |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 40. Свойства квадратных корней
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация опорных знаний. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность, для развития умения устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Фронтальная работа: - Что такое квадратный корень? - Вычислите значения квадратных корней для чисел: - Вычислите степени числа 2 от 2 до 10. - Вычислите степени числа 3 от 2 до 5 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать определение квадратного корня, основные свойства корней |
Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний, выполнять устные вычисления. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: разобрать основные свойства корней, как способ быстрого вычисления арифметических выражений, содержащих арифметические корни |
Организует общую работу над рассмотрением теорем по учебнику |
Работа с учебником: с. 71-75. Рассмотреть доказательство согласно учебнику |
Отвечают на вопросы учителя. Читают выборочно материал по учебнику по указанию учителя |
Уметь читать математический текст, анализируя и делая выводы |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сравнивать высказывания и определения |
|
IV. Освоение основных понятий. Цель: организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с квадратными корнями |
Организует работу по решению примеров с квадратными корнями |
Работа с задачником: с. 79-80. Решить: № 14.2, 14.3, 14.7, 14.10 |
Решают примеры на доске и в тетрадях |
Знать определение квадратного корня и основные свойства корней |
Регулятивные: уметь выполнять действия по правилам, алгоритму, аналогии, анализировать, делать выводы. Личностные: уметь осуществлять наблюдение, логически мыслить, рассуждать |
|
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какое действие рассматривали на уроке? - С какими основными свойствами корней познакомились? - Для чего используются эти свойства? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 80. Решить в тетради: № 14.5, 14.6, 14.9, 14.12, 14.13. Работа с учебником: читать с. 71-75. Выучить основные свойства квадратного корня |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 41. Свойства квадратных корней
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация опорных знаний. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Устная проверка домашнего задания. 2. Фронтальная работа: - Что такое квадратный корень? - Перечислите основные свойства квадратного корня. - Вычислите устно: № 14.1, 14.4, 14.8 (из задачника) |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать определение квадратного корня, основные свойства корней |
Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний, выполнять устные вычисления. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: формировать навыки быстрого вычисления выражений, содержащих арифметические корни; научить применять свойства квадратных корней для выражений с переменными |
Организует общую работу над рассмотрением заданий по задачнику |
Работа с задачником: с. 81. Решить: № 14.18, 14.19, 14.20 (а, б), 14.21 (а, б), 14.22 (а, б), 14.23 (а, б), 14.24 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и по очереди на доске по указанию учителя |
Уметь выполнять вычисления с корнями, преобразование буквенных выражений с корнями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых свойствах квадратных корней. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сравнивать, анализировать и делать выводы |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие действия рассматривали на уроке? - Какие задания показались самыми сложными? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 81. Решить: № 14.20 (в, г), 14.21 (в, г), 14.22 (в, г), 14.23 (в, г), 14.24 (в, г). Работа с учебником: с. 71-75. Читать материал, выучить основные свойства квадратного корня |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 42. Свойства квадратных корней
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
||
II. Актуализация опорных знаний. Цели: создать условия для формирования быстроты устного счета; повторить материал предыдущего урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Фронтальная работа: - Что такое квадратный корень? - Перечислите свойства квадратных корней. - Упростите выражения устно: № 14.15, 14.16, 14.17 в задачнике. - Вычислите значения выражений, используя формулу разности квадратов: № 14.26 в задачнике |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать определение квадратного корня, основные свойства корней |
Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний, выполнять устные вычисления. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
||
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: разобрать более сложные задания с квадратными корнями; повторить разложение натуральных чисел на простые множители |
Организует общую работу над рассмотрением заданий |
1. Работа по учебнику: с. 75, пример 5. Рассмотреть разложение числа на простые множители. 2. Работа с задачником: с. 82. Решить: № 14.28, 14.29, 14.30, 14.31 |
Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику по указанию учителя. Решают задания в тетрадях и на доске выборочно |
Знать формулы сокращенного умножения. Уметь читать математический текст, анализируя и делая выводы, выполнять действия с корнями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сравнивать высказывания и определения |
||
IV. Контроль базового уровнязнаний. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с квадратными корнями |
Организует самостоятельную работу по решению примеров с квадратными корнями с взаимопроверкой. Предоставляет правильное решение на интерактивной доске |
Самостоятельная работа: Вариант 1 Вычислите: Вариант 2 Вычислите: |
Решают примеры в тетрадях, затем обмениваются ими для проверки |
Знать определение квадратного корня и основные свойства корней |
Регулятивные: уметь выполнять действия по правилам, алгоритму, аналогии, анализировать, делать выводы, проверять выполнение работы по образцу, осуществлять контроль и самоконтроль. Личностные: уметь осуществлять наблюдение, мыслить логически, рассуждать |
||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 82. Решить в тетради № 14.25. Работа с учебником: с. 71-75. Читать материал, выучить основные свойства квадратного корня |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |