ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Объяснить основное свойство алгебраической дроби; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, приводить дроби к определенному знаменателю, приводить две и три дроби к наименьшему общему знаменателю, доказывать тождества с алгебраическими дробями

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: развивать умение работать с алгебраическими выражениями дробно-рационального вида.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - у меть вести рассуждения, слушать мнения окружающих, высказывать свое мнение;

познавательные - уметь расширять диапазон действий от простого к сложному

Основные понятия

Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, нахождение значения алгебраической дроби

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Проявлять сознательное усвоение дисциплины

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности.

Акцентирует внимание на том, что задачи будут решаться постоянно в течение всего года

Задачи проверяются устно по составленным уравнениям, при затруднениях разбираются подробно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы с места и у доски

Знать понятия: “модель”, “математическая модель”.

Уметь их записывать и применять для простейших задач

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные определения в устной форме

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Выполнить устно задания:

1) Сократить дроби:

2) Перевести дроби из обыкновенных в десятичные:

3) Перевести дроби из десятичных в обыкновенные:

0,2; 0,25; 0,6; 1,25; 0,75; 2,5; 3; 4,2. Акцентировать внимание на то, что дроби постоянно используются во всех сферах деятельности человека

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы

Знать различные виды дробей и их отличие (правильная, неправильная, обыкновенная, десятичная, взаимно обратные). Уметь сокращать дроби, переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной форме

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров по учебнику

1. Работа с учебником: с. 11.

Прочитать правило - основное свойство алгебраической дроби.

2. Работа с задачником: с. 19, 20, 24. Решить: № 2.1, 2.2, 2.4, 2.35

Отвечают на вопросы учителя. Решают примеры у доски и в тетради

Уметь сокращать алгебраические дроби, используя разложение на множители вынесением за скобки общего члена и формулы сокращенного умножения. Решать линейные уравнения с преобразованием его частей с раскрытием скобок и системы линейных уравнений способом подстановки

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Контроль основных понятий.

Цель: проконтролировать усвоение основного свойства алгебраической дроби при дальнейшем усложнении материала

Организует проведение самостоятельной работы

Самостоятельная работа по вариантам (задания - см. Приложение к уроку 5)

Выполняют самостоятельную работу и сдают ее на проверку учителю

Уметь использовать основное свойство алгебраической дроби

Регулятивные: уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 19, 24.

Решить в тетради: № 2.3, 2.36

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Подводит итоги самостоятельной работы

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях.

Итоги самостоятельной работы, сдача тетрадей с домашней работой на проверку

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Проявлять сознательное усвоение дисциплины

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 20.

Решить устно: № 2.5, 2.6

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, находят устно значения выражений

Знать свойства степени с натуральным показателем, основное свойство дроби. Уметь сокращать арифметические дроби

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Освоение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 20-21. Решить устно: № 2.7 (а, б), 2.15 (а, б), 2.16 (а, б), 2.17 (а, б), 2.18 (а, б), 2.19 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сокращать алгебраические дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Составление алгоритма.

Цели:

обеспечить осмысление учебной деятельности; развивать умения обобщать и делать выводы

Организует работу по составлению базового алгоритма приведения дробей к общему знаменателю. Задает наводящие вопросы

Примерный алгоритм приведения дробей к общему знаменателю:

1) сравнить знаменатели дробей;

2) если они не равны, то выбрать наименьший общий знаменатель, который включает в себя знаменатели обеих дробей;

3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительные множители, чтобы сравнять знаменатели дробей

Отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно устно составляют алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Уметь приводить дроби с разными знаменателями к одному знаменателю

Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 20-21. Решить в тетради: № 2.7 (в, г), 2.15 (в, г), 2.16 (в, г), 2.17 (в, г), 2.18 (в, г), 2.19 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания.

Выдача тетрадей с домашней работой с проверкой

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Проявлять сознательное усвоение дисциплины

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 20.

Решить устно: № 2.8, 2.9, 2.10, 2.11

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, находят устно значения выражений

Знать свойства степени с натуральным показателем, основное свойство дроби. Уметь сокращать арифметические дроби и алгебраические дроби

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Освоение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 22.

Решить устно: № 2.22, 2.24, 2.26

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сокращать алгебраические дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные:

высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Усложнение решаемой задачи.

Цели: обеспечить осмысление учебной деятельности; развивать умение обобщать и делать выводы

Организует работу по решению более сложных заданий, приведению к общему знаменателю трех дробей.

Задает наводящие вопросы

1. Выполнить № 2.41 (а) как образец.

2. Обсудить отличие приведения двух дробей к общему знаменателя

и трех дробей к общему знаменателю.

3. Решить № 2.41 (б, в, г)

Отвечают на вопросы учителя

Уметь приводить три дроби с разными знаменателями к общему знаменателю

Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 22-23.

Решить в тетради: № 2.25, 2.27

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности