Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить основное свойство алгебраической дроби, правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, доказывать тождества с алгебраическими дробями |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: развивать умение работать с алгебраическими выражениями дробно-рационального вида. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку; коммуникативные - уметь формулировать свои мысли на математическом языке; познавательные - уметь выполнять упражнения по правилу, алгоритму, формулировать правило по многократно повторенному алгоритму |
Основные понятия |
Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, упрощение алгебраических выражений |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 8. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, устно читают по тетради |
Знать алгоритм приведения алгебраических дробей к одному знаменателю |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
|
III. Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Решить задачу: “В среднем ученик 8 класса распределяет свое время так: 6 часов находится в школе, 2 часа гуляет, 9 часов спит, 5 часов уделяет различным занятиям (спорт, хобби, компьютер, домашнее общение, завтраки, обеды, ужины). Какая часть суток остается ученику на подготовку домашнего задания?” |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, решают задачу устно |
Осознавать необходимость изучения математики для возможности решения практических задач. Знать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
|
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 28. Решить в тетради: № 3.8, 3.10, 3.12 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно |
Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
V. Освоение основных понятий. Цели: сформулировать основное правило для решения примеров; повторить изученное |
Организует работу по составлению правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями |
Формулировка правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями |
Формулируют правило с помощью наводящих вопросов учителя |
Знать правило сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями |
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию |
|
VI. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 28. Решить в тетради: № 3.11, 3.13 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 9. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Проверить домашнюю работу устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, читают по тетради |
Знать алгоритм приведения алгебраических дробей к одному знаменателю |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 27. Решить в тетради: № 3.1, 3.2 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, решают задачи в тетради |
Знать правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 28-29. Решить в тетради: № 3.14, 3.15, 3.20 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи |
Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, используя формулы сокращенного умножения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
V. Контроль уровня знаний по изученной теме. Цели: проконтролировать знания учащихся; закрепить навыки решений примеров по изучаемой теме |
Организует работу по написанию самостоятельной работы |
Самостоятельная работа (по задачнику): Вариант 1- с. 28, № 3.9 (а, б). Вариант 2 - с. 28, № 3.9 (в, г) |
Работают в тетради |
Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями |
Регулятивные: уметь планировать свою деятельность. Личностные: осуществлять самоконтроль и самооценку |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 29. Решить в тетради: № 3.17 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |