ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Объяснить этапы решения иррациональных уравнений различными способами

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать этапы решения иррациональных уравнений различными способами: возведение в степень обеих частей уравнения, метод введения новой переменной, приведение к квадратному уравнению.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения;

коммуникативные - уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками;

познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

Основные понятия

Математическая модель, решение задач с помощью составления математической модели

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Итоги контрольной работы.

Цели: обобщить знания по предыдущей теме; наметить шаги учебной деятельности

Озвучивает оценки за контрольную работу.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки

1. Сравнение выполнения некоторых заданий.

2. Решение на доске сложных заданий, с которыми справилось минимальное количество учащихся

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя

Знать понятия предыдущей темы. Уметь выполнять задания контрольной работы

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно. Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по чтению примеров на решение иррациональных уравнений

Организует общую работу над решением примеров по учебнику

1. Объяснить понятие “иррациональные уравнения”, основные способы решения иррациональных уравнений, понятия “равносильные уравнения”, “равносильные преобразования уравнений”.

2. Работа с учебником: с. 187-193. Прочитать, разобрать примеры

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику

Уметь решать простейшие иррациональные уравнения различными способами

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Закрепление нового материала.

Цели: активизировать познавательную деятельность; проверить уровень усвоения материала

Организует парную работу по решению и проверке решенных примеров. Решения лучше продемонстрировать на интерактивной доске после обмена тетрадями

Работа с задачником: с. 187-188. Решить: № 30.3 (а, б), 30.4 (а, б), 30.7 (а, б), 30.11 (а, б)

Решают данные примеры, меняются тетрадями, проверяют друг у друга решение

Уметь выполнять основные действия с иррациональными выражениями

Регулятивные: уметь координировать свои действия.

Коммуникативные: уметь сотрудничать с другими учащимися, находить общий язык, аргументировать свою точку зрения

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- Какое уравнение было самым сложным?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 187-188. Решить: № 30.3 (в, г), 30.4 (в, г), 30.7 (в, г), 30.11 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности