Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ПРОСТЕЙШИЕ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР ВАРИАНТОВ. ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ - ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
Цели деятельности учителя |
Повторить основное свойство алгебраической дроби, действия с алгебраическими дробями, нахождение значений рациональных выражений, понятие “вероятность случайного события”, виды случайных событий; способствовать развитию математической речи, памяти, внимания, смекалки, наглядно-действенного мышления; совершенствовать вычислительные навыки; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе |
Тип урока |
Повторение изученного материала |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать основное свойство алгебраической дроби, действия с алгебраическими дробями, приоритет арифметических операций при вычислении значений рациональных выражений, определение вероятности случайного события, виды случайных событий, понятие “перебор вариантов”; уметь выполнять действия с алгебраическими дробями, находить значения рациональных дробей при различных значениях переменных, определять вероятность случайного события по классической формуле. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные — уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии; коммуникативные - уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли устно и письменно; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию; познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково-символические средства |
Основные понятия |
Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов), основное свойство алгебраической дроби, действия с алгебраическими дробями, преобразование рациональных выражений, вероятность случайного события |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 119. Организованный перебор вариантов к главе 1 “Алгебраические дроби”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Знакомит учащихся с дальнейшим планированием деятельности |
Просмотреть оглавление и содержание учебника с целью анализа объема изученного материала и подлежащего повторению |
Слушают учителя, отвечают на вопросы, читают указанный текст по учебнику |
Ориентироваться в учебной литературе, знать структуру учебника и задачника |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Устное повторение основных понятий математики 8 класса. Цели: актуализировать знания, полученные в 8 классе, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий главы 1 |
Проводит блицопрос, организует работу на этапе повторения определений |
Устный блицопрос. Продолжить предложение: - Квадрат суммы двух выражений равен... - Квадрат разности двух выражений равен... - Разность квадратов двух выражений можно представить как... - Название формул сокращенного умножения: - При сложении (вычитании) дробей с разными знаменателями... - При умножении дробей... - При делении дробей... |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, записывают на доске формулы. Приводят примеры устно |
Знать формулы, рассмотренные в блицопросе. Уметь их записывать и применять |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Повторение основных понятий, связанных с вероятностью. Цели: актуализировать знания, полученные ранее по другому разделу математики “Теория вероятностей” |
Объясняет понятия с наводящими вопросами для учащихся |
Повторение основных понятий (см. Приложение к уроку 119) |
Повторяют определения, приводят примеры, записывают в тетрадь определение вероятности |
Уметь ориентироваться в рассматриваемых понятиях, решать простейшие задачи на нахождение вероятности случайного события |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила устно и письменно |
IV. Рассмотрение базовых примеров. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий по задачнику |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 240. Решить: № П. 3, П. 4. (Задачи можно оформлять как практические работы.) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь вычислять значение алгебраической дроби, используя разложение на множители вынесением за скобки общего члена и формулы сокращенного умножения; определять вероятность случайного события |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли устно и письменно. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия повторили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: Работа с задачником: с. 240. Решить: № П. 2 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Приложение к уроку 119
Материал к повторению изученного
1. Устно повторить следующие определения и привести пример:
- Случайные события.
- Маловероятные события.
- Частота случайного события.
- Равновозможные события.
- Достоверные события.
- Вероятность случайного события.
- Равновероятные события.
- Невозможные события.
- Единицы измерения вероятности.
2. Записать в тетради определение и формулу вероятности.
Вероятность - количественная оценка появления случайного события.
3. Решить устно следующие задачи:
- Какова вероятность выпадения орла при бросании монеты?
- Какова вероятность выпадения “5” при бросании игрального кубика?
- Какова вероятность выпадения четного числа очков при бросании игрального кубика?
- Какова вероятность взять из упаковки в 100 батареек рабочую батарейку, если в данной упаковке есть три бракованных?
- Какова вероятность, что после четверга будет пятница?
- Какова вероятность, что черепаха научится говорить?
Урок 120. Дерево вариантов к главе 1 “Алгебраические дроби”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Повторить основные понятия прошлого урока. Открыть тетради с домашним заданием |
Приветствуют учителя, готовятся к уроку |
Знать основные понятия прошлого урока |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые для рассмотрения учебных знаний на уроке; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы |
Устное решение задач. - Сколько словарей понадобится переводчику, чтобы он мог переводить с любого из трех языков - русского английского и французского - на любой другой из этих языков? (6.) - Бросили две монетки. Сколько возможно результатов (количество выпадения орла и решки)? (4.) - Государственные флаги некоторых стран (в том числе российский триколор) состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить? (6.) - Если каждые две вершины квадрата соединить отрезком, то сколько получится отрезков? (6.) - Сколько существует вариантов кодировки замка, если код составлен из 3 цифр? (999.) |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, решают устно задачи |
Знать основные понятия математики за курс 8 класса. Уметь определять термины по их формулировкам |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно, давать определение известным понятиям. Регулятивные: уметь ориентироваться в основных известных терминах математики |
III. Рассмотрение построения дерева вариантов. Цели: ввести понятие “дерево вариантов”; создать условия для обучения построению дерева вариантов |
Объясняет алгоритм построения дерева вариантов на примере, показанном в задачнике, с. 241 |
Работа с задачником: с. 241 |
Слушают учителя. Выполняют построение в тетради |
Знать алгоритм дерева вариантов |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать алгоритмы. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила устно и письменно |
IV. Решение задач. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению задач на построение дерева вариантов |
Организует общую работу над решением задач по задачнику |
Работа с задачником: с. 242, 243. Решить: № П. 7, П. 9 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить дерево вариантов для простейших задач из задачника |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения задач. Коммуникативные: уметь, выражать мысли устно и письменно. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия повторили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
1. Подведение итога работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой? 2. Домашнее задание: Работа с задачником: с. 243. Решить: № П. 8 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 121. Простейшие комбинаторные задачи к главе 2 “Функция у = √х. Свойства квадратного корня”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует работу по устной проверке домашней работы |
Задачи проверяются устно по составленному дереву вариантов, при затруднениях разбираются подробно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы с места и у доски |
Знать понятие “дерева вариантов” и уметь его составлять при решении простейших задач |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные определения устно |
III. Мотивация к учебной деятельности. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность, для развития умения анализировать известные сведения |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы |
Работа с учебником: с. 88-89. Выполнить устно задания: - Дать определения терминам, перечисленным на странице 88. - Привести примеры для каждого обозначения на странице 89. (В зависимости от уровня подготовки класса заслушать результаты проектных работ, указанных на с. 89.) |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, приводят примеры, выполняют внеклассную работу по усмотрению учителя |
Знать определение и свойства квадратного корня, математическую символику по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 244. Решить: № П. 11, П. 14 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают примеры у доски и в тетради |
Уметь использовать математическую символику, вычислять действия с корнями, оценивать, сравнивать выражения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 244. Решить в тетради: № П. 12 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 122. Простейшие комбинаторные задачи к главе 2 “Функция у = √х. Свойства квадратного корня”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях. Сдача тетрадей с домашней работой на проверку |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Контроль основных понятий. Цель: проконтролировать усвоение материала по теме |
Организует проведение самостоятельной работы |
Самостоятельная работа по задачнику: № П. 13, с. 244 |
Выполняют самостоятельную работу и сдают ее на проверку учителю |
Уметь использовать основные свойства квадратного корня |
Регулятивные: уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль |
III. Освоение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров из задачника |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 245-246. Решить устно: № П. 17, П. 19 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь использовать свойства квадратного корня при решении задач, строить график функции y = >fx |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли устно и письменно. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 245. Решить в тетради: № П. 15 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 123. Простейшие комбинаторные задачи к главе 3 “Квадратичная функция. Функция у = k/x”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Итоги самостоятельной работы |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях. Выдача тетрадей с домашней работой с проверкой |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует работу по устной проверке домашней работы |
Задачи проверяются устно по составленной таблице, при затруднениях разбираются подробно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы с места и у доски |
Знать понятия “случайный выбор”, “вероятность”, “квадратный корень” |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные определения устно |
III. Освоение основных понятий. Цели: организовать работу по решению задач с использованием квадратичной функции и обратной пропорциональности |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 246-247. Решить: № П. 21, П. 23 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичной функции и обратной пропорциональности |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли устно и письменно, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию |
IV. Обобщение понятий. Цели: создать условия для осмысления учебной деятельности; развивать умения обобщать и делать выводы |
Организует работу по анализу выполненной работы |
Устно составить алгоритмы: - Построения графика квадратичной функции. - Построения графика обратной пропорциональности |
Отвечают на вопросы учителя |
Уметь строить графики квадратичной функции и обратной пропорциональности по алгоритмам |
Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 248. Решить в тетради: № П. 29 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 124. Простейшие комбинаторные задачи к главе 3 “Квадратичная функция. Функция у = k/x”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, читают по тетради |
Знать алгоритм построения графика квадратичной функции |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила устно и письменно |
III. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Выполняет опрос, контролирует деятельность учащихся |
Индивидуальный опрос. Выполнить у доски и в тетрадях следующие задания: - Построить графики функций: - Перечислить свойства полученных функций. Пока у доски 4 школьника строят графики, остальные учащиеся в тетради строят график функции y = 10/x и записывают ее свойства |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, решают задания на доске и в тетради |
Уметь строить графики квадратичной функции и обратной пропорциональности |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 247-248. Решить в тетради: № П. 25, П. 28 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь определять вероятность и строить дерево вариантов для заданий с квадратичной функцией и функцией обратной пропорциональности |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 28. Решить в тетради: № П. 24 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 125. Простейшие комбинаторные задачи к главе 4 “Квадратные уравнения”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует проверку домашней работы |
Домашняя работа проверяется устно |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, читают по тетради |
Знать определение и основные свойства квадратичной функции |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила устно и письменно |
III. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые для решения задач |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы |
Индивидуальная работа. Заранее дать учащимся индивидуальные задания - рассказать (продемонстрировать): - алгоритм решения квадратного уравнения; - алгоритмы решений неполных квадратных уравнений; - формулы корней приведенного квадратного уравнения; - формулы корней с четным вторым коэффициентом; - нахождение корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета |
Слушают одноклассников и учителя. Дополняют ответы, отвечают на вопросы |
Знать алгоритм решения квадратного уравнения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления алгоритмов |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению квадратных уравнений |
Организует общую работу над решением задач с помощью квадратных уравнений |
Работа с задачником: с. 249-250. Решить в тетради: № П. 31, П. 34, П. 35 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради и на доске |
Знать алгоритмы решений квадратных уравнений. Уметь решать квадратные уравнения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 249. Решить в тетради: № П. 32 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 126. Простейшие комбинаторные задачи к главе 4 “Квадратные уравнения”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Контроль уровня знаний по изученной теме. Цели: проконтролировать знания учащихся; закрепить навыки решений квадратных уравнений |
Организует работу по написанию самостоятельной работы |
Самостоятельная работа проводится следующим образом. Класс делится на три группы. Каждой нужно решить следующие уравнения: Группа, первая решившая задание, получает высший балл, вторая группа - оценку “4”, третья группа - оценку “3” |
Работают в тетради |
Уметь решать квадратные уравнения |
Регулятивные: уметь планировать свою деятельность. Личностные: осуществлять самоконтроль и самооценку |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий |
Организует общую работу над решением задач по задачнику |
Работа с задачником: с. 251. Решить: № П. 39 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетради |
Уметь составлять дерево вариантов для задач с перебором |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли устно и письменно, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные алгоритмы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 251. Решить в тетради: № П. 38 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 127. Простейшие комбинаторные задачи к главе 5 “Неравенства”
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания помогает сосредоточиться на изучаемой теме |
Слушают учителя, отвечают на вопросы по необходимости |
Осознавать дисциплинарный момент, необходимость изучения математики |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
||
II. Проверка домашнего задания. Цели: создать условия для повторения основных понятий предыдущего урока |
Организует работу по проверке домашнего задания и повторению алгоритмов |
Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволит проверить дерево вариантов в домашнем задании.) |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, читают по тетради решение примеров |
Знать приемы составления дерева вариантов |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила устно и письменно |
||
III. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия по теме “Неравенства” |
Организует повторение основных понятий о неравенствах. Задает вопросы, поправляет ответы |
Повторить устно следующие понятия: - линейное неравенство; - квадратное неравенство; - решение неравенства; - равносильные неравенства; - равносильное преобразование неравенств; - неравенства одинакового смысла; - неравенства противоположного смысла; - строгое неравенство; - нестрогое неравенство; - правила для решения неравенств |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг Друга |
Знать основные понятия о неравенствах и правила для решения неравенств |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
||
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению неравенств |
Организует общую работу над решением заданий по задачнику |
Работа с задачником: с. 252. Решить в тетради: № П. 41, П. 43, П. 47 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетради |
Уметь выполнять задания с неравенствами |
Познавательные: уметь ориентироваться в алгоритмах, записанных в учебнике, работать по ним, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли устно и письменно, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
||
V. Закрепление основных понятий. Цель: создать условия для осознания учащимися учебной деятельности |
Организует работу по составлению примеров |
На доске записаны неравенства: |
Отвечают на вопросы учителя, дополняют ответы друг друга |
Уметь самостоятельно решать задания по теме |
Регулятивные: уметь выполнять действия по аналогии. Личностные: уметь продемонстрировать свои достижения |
||
х < 5 |
(х - 3)2 < -5 |
х + 4 > 8 |
|||||
х > 3 |
(х + 8)2 > 0 |
6 - х < 1 |
|||||
х ≥ -2 |
(х - 4)2 < 1 |
5 + х > 0 |
|||||
x ≤ -4 |
(х + 7)2 ≤ 2 |
Х - 10 > 2 |
|||||
x2 ≤ 0 |
(х - 9)2 ≥ 3 |
3 - х < 4 |
|||||
Ответить на следующие вопросы: - Выбрать из неравенств такие, решениями которых являются только положительные числа. - Выбрать из неравенств такие, решениями которых являются только отрицательные числа. - Выбрать неравенства, которые не имеют решения. - Выбрать неравенства, решением которых является только одно число |
|||||||
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 253. Решить: № П. 48 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 128. Подготовка к контрольной работе
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания помогает сосредоточиться на изучаемой теме |
Слушают учителя, отвечают на вопросы по необходимости |
Осознавать дисциплинарный момент, необходимость изучения математики |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: создать условия для повторения основных понятий предыдущего урока |
Организует работу по проверке домашнего задания и повторению основных понятий о неравенствах |
Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия о неравенствах.) |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, читают по тетради решение задания |
Знать основные понятия, правила решения неравенств |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по повторению базовых понятий |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником. Решить: 1) № 7, 3 из варианта 2, с. 216. 2) № 12, с. 220. 3) № 27.40, с. 177 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетради |
Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями. Знать и применять формулы сокращенного умножения |
Познавательные: уметь ориентироваться в алгоритмах, записанных в учебнике, работать по ним, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником. Решить: 1) № 13, с. 220, 2) №25.44, с. 166 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |