Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена - АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - АЛГЕБРА

Вариант 1

1. Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии 1/2; -1/6; ... .

2. Найдите третий член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 21; q = 1/5.

3. Найдите первый член геометрической прогрессии (x_n), если х₃ = -125; q = -5.

4. В геометрической прогрессии (b_n) b₄ = 1/16, b₅ = 1/32. Найдите b₂.

Вариант 2

1. Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии 1/3; 1/12 ... .

2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 5; q = -1/3.

3. Найдите первый член геометрической прогрессии (x_n), если x₄ = 81; q = -3.

4. В геометрической прогрессии (b_n) b₅ = -16, b₆ = 32. Найдите b₂.

Вариант 3

1. Найдите шестой и n-й члены геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 125b₄; b₅ = 1/5.

2. Найдите шестой член геометрической прогрессии (x_n), если х₁ =3; х₄ = -24.

3. Найдите значение х, при котором числа и 8х - 6 составляют геометрическую прогрессию.

4. Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если разность между третьим и пятым членами равна -84, а разность между четвертым и шестым членами равна -168.

Вариант 4

1. Найдите шестой и n-й члены возрастающей геометрической прогрессии (b_n), если b₂ = 1/4b₄; b₃ = 1/4.

2. Найдите шестой член геометрической прогрессии (x_n), если х₁ = -1/2; х₄ = 4.

3. Найдите значение х, при котором числа и 3х + 10 составляют геометрическую прогрессию.

4. Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если разность между пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 120.